Написать разложение вектора х по векторам p,q,r ?

Для начала нужно проверить на базис. Если определитель матрицы, образованной векторами p,q,r равен нулю, то не является базисом, противном случае — является.

Дальше нужно решить систему уравнения методом Гаусса и найти решение, сведя к единичной матрицы.

$x_1\overline{p}+x_2\overline{q}+x_3\overline{r}=\overline{x}$ — разложение вектора х по векторам p,q,r

(x₁;x₂;x₃) - решение системы.