Помогите решить задачи 1.Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два...

0 голосов
106 просмотров

Помогите решить задачи
1.Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два товарных поезда. Они двигались без остановки, встретились через 24 часа после начала движения и продолжили свой путь, причём первый поезд прибыл в пункт В на 20 часов позднее, чем второй поезд прибыл в А. Сколько времени был в пути первый поезд?

2.Три Различных числа a,b,c, сумма которых равна 124, являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. Одновременно эти три числа a,b,c - являются соответственно третьим, тринадцатым и пятнадцатым членами арифметической прогрессии. Найдите числа a,b,c.

Алгебра (781 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
Для условности примем весь путь за 1 ! тогда по условию время до встречи одинаковое, пусть скорости их равны х и у тогда 
24x+24y=1\\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=20\\ \\ x=\frac{1}{24}-y\\ \frac{1}{\frac{1}{24}-y} - \frac{1}{y}=20\\ \frac{24}{1-24y} - \frac{1}{y}=20\\ 24y-(1-24y)=20y(1-24y)\\ 48y-1=20y-480y^2\\ y=\frac{1}{40}\\ x=\frac{1}{60}
то есть за 60 часов проехал !!!!


2) \frac{b}{a}=\frac{c}{b}\\ a_{1}+2d=a\\ a_{1}+12d=b\\ a_{1}+14d=c\\ \\ \frac{a_{1}+12d}{a_{1}+2d} =\frac{a_{1}+14d}{a_{1}+12d}\\ 3a_{1}+28d=124\\ \\ a_{1}=116\\ d=-8\\ a=4\\ b=20\\ c=100

(224k баллов)
Похожие задачи