Решить показательное неравенство Ответ: x-5

0 голосов
31 просмотров

Решить показательное неравенство Ответ: x-5


Алгебра (1.2k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


{25}^{ - x + 3} \geqslant { (\frac{1}{5}) }^{3x - 1} \\ {5}^{2( - x + 3)} \geqslant {5}^{ - 1(3x - 1)} \\ {5}^{ - 2x + 6} \geqslant {5}^{1 - 3x} \\ - 2x + 6 \geqslant 1 - 3x \\ - 2x + 3x \geqslant 1 - 6 \\ x \geqslant - 5 \\



ОТВЕТ: [ - 5 ; + оо )
(25.7k баллов)
0

Можно вопрос?

0

В своем решении я изменила только 25 на ((1/5)^-2)^-x+3 Ответ не сошелся. Почему?

0

Рассмотрим функцию у = а^х . Если а > 1 , то функция возрастающая, если 0 < а < 1, то функция убывающая. Например, 5^х > 5^2 , основание больше 1, значит, пяторки можно убрать , получаем х > 2. Другой пример, ( 1/5)^х > (1/5)^2 , здесь уже основание лежит на промежутке ( 0 ; 1 ), значит, основания можно убрать, НО при этом знак неравенства меняется на противоположный, получаем х < 2.

0

Спасибо!