В треугольнике ABC проведены высоты BX и CY, которые пересекаются в точке О. Угол BOC...

Question

В треугольнике ABC проведены высоты BX и CY, которые пересекаются в точке О. Угол BOC равен 119(градусов). Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1. угол ВОС - внешний угол треугольника ХОС

он равен сумме двух внутренных углов треугольника, несмежных с ним

т.е. угол ВОС = угол ОХС + угол ОСХ 
119 град. = 90 град. + угол ОСХ ==> угол ОСХ = 29 град.
2. Рассмотрим треугольник АУС

он прямоугольный, значит угол А = 90 град. - угол УСА = 90 град. - угол ОСХ = 90 град. - 29 град. = 61 град.