Установите верно ли неравенство ? а) sin 45° + cos 60° > 1 b) cos п/4 + sin п/3 > 1

Question

Установите верно ли неравенство ? а) sin 45° + cos 60° > 1 b) cos п/4 + sin п/3 > 1

Answer 1

а) sin 45° + cos 60° > 1

√2/2+1/2>1

√2+1>2;

√2>1; да верно

b) cos п/4 + sin п/3 > 1;

√2/2+√3/2>1;

√2+√3>2; да верно, хотя если не видно можно сравнить возведя в квадрат

(√2+√3)²>2²;

2+2√6+3>4;

2√6>-1; да верно