Составьте уравнение касательной к графику y=7/3x^3/7 - x^-3 в точке x=-1

Question

Составьте уравнение касательной к графику y=7/3x^3/7 - x^-3 в точке x=-1

Answer 1

Перепишем функцию так :

f(x)=7/3*(x^-3/7)-x^(-3)

f(-1)=-7/3+1=-4/3

Производная:   -1*х^-10/7+3x^-4  при х=-1  равна -1+3=2

Значит уранение касательно 2х+с. Найдем с.

-2+с=-4/3

с=2/3

Ответ : уравнение касательной  2х+2/3