1. Из 35 экзаменационных билетов, занумерованных с помощью целых чисел от 1 до 35,...

Question

169 просмотров

1. Из 35 экзаменационных билетов, занумерованных с помощью целых чисел от 1 до 35, наудачу извлекается один. Какова вероятность того, что номер вытянутого билета есть число, кратное трем?
2. Какова вероятность того, что число на вырванном наудачу листке нового календаря: а) кратно пяти; б) равно 29, если в году 365 дней?
3. На четырех карточках написаны числа 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел на трех произвольно выбранных карточках делится на 3?
4. В двух коробках лежат карандаши одинаковой величины и формы, но разного цвета. В первой коробке 4 красных и 6 черных, а во второй 3красных, 5 синих и 2 черных. Из обеих коробок вынимается наугад по одному карандашу. Какова вероятность того, что оба карандаша окажутся красными?
5. Вероятность поражения цели одной ракетой равна 0,7, а другой – 0,8. Какова вероятность того, что хотя бы одна из ракет поразит цель, если они выпущены независимо друг от друга?

Математика Sun5alina_zn (369 баллов) 20 Март, 18 | 169 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1) Чисел, кратных трём у нас 35/3=11,6.. то есть 11. Получается 11 положительных исходов (числа кратные трём). Значит, и вероятность 11/35
Если использовать формулы, то нужна формула классического определения вероятности, $P(A)= \frac{m}{n}$ , где m - положительные исходы, n - все исходы. Ну а Р(A) - число благоприятствующих событию А исходов.
2) Новый календарь - 365 или 366 дней. То есть чисел кратных 5 там 365/5=73.
Формула что и в первом случае, выходит $P(A)=\frac{73}{365}$
Ну а равно 29 оно только в одном случае, опять таки, формула та же. То есть получается $\frac{1}{365}$
3) Сначала определимся, какие вообще могут быть комбинации из 3 карточек.
1+2+3=6
1+2+4=7
1+3+4=8
2+3+4=9
То есть у нас два положительных исхода (6 и 9) из общих четырёх исходов.
Подставляем в формулу, получается $P(A)= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
4) Вероятность того, что их первой коробки вытащат красный $P(A)= \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .
Вероятность того, что их второй коробки вытащат красный $P(B)= \frac{4}{10}$ . (Формулу оба раза берём всё ту же, 10 -сумма карандашей в каждой коробке).
Дальше используем "теорему умножения вероятностей независимых событий" т.е. $P(A*B)=P(A)*P(B)$ . Ну и подставляем $P(A*B)= \frac{2}{5} * \frac{3}{10} = \frac{1}{5} * \frac{3}{5} = \frac{3}{25}$
5) Р=1-(1-0,7)*(1-0,8) = 0,94 или 94%
Где 1 - это константа.
А 0.7 и 0.8 - это вероятности первого и второго событий.

Urrria_zn (512 баллов) 20 Март, 18