Как сравнить 6 в степени 14 с произведением 2 в степени 16 и 3 в степени 12

Question

Как сравнить 6 в степени 14 с произведением 2 в степени 16 и 3 в степени 12

Answer 1

16 \times {6}^{12} \\ \\ {2}^{16} \times {3}^{12} < {6}^{14} " alt=" {2}^{16} \times {3}^{12} = {2}^{4} \times {2}^{12} \times {3}^{12} = {2}^{4} \times {6}^{12} = \\ = 16 \times {6}^{12} \\ \\ {6}^{14} = {6}^{2} \times {6}^{12} = 36 \times {6}^{12} > 16 \times {6}^{12} \\ \\ {2}^{16} \times {3}^{12} < {6}^{14} " align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

2¹⁴ * 3¹² = 2²*2¹²*3¹² = 4*6¹²

вывод: 6¹⁴ < 4*6¹²