Саша имеет 42 одинаковых кубики с длиной ребра 1 см. Он использовал все кубики для...

Question

Саша имеет 42 одинаковых кубики с длиной ребра 1 см. Он использовал все кубики для построения параллелепипеда. Периметр основания этого параллелепипеда равна 18 см. Определите высоту этого параллелепипеда. Помогите пожалуйста

Answer 1

У параллелепипеда ТРИ измерения - a. b . c

Сначала число 42 разложим на множители.

42 = 2*3*7 - это будут измерения параллелепипеда.

Периметр основания по формуле:

P = 2*(a+b) = 18  и получаем размеры в основании:

a + b = 18:2 = 9 и подбираем из числа множителей:

a = 7 - длина, b= 2 - ширина и остаётся

с = 3 - высота - ОТВЕТ

Проверка.

Р= 2*(7+2) = 18 - правильно.

V = 7*2*3 = 42 - правильно.

Answer 2

Для решения задачи определим, какое количество кубиков необходимо расположить по границе основания, чтобы получить периметр 18 см. Т.к. каждый кубик добавляет в периметр 1 см, а угловые 2 см (периметр включает 2 смежных ребра углового кубика) и их 4, то на границе основания расположены 18-4=14 кубиков. исходя из полученного значения в основании  может быть прямоугольник со сторонами 1×14см, или 2×7 см, 4×5 см. В первых двух случаях дополнительных кубиков для заполнения площади основания не требуется, во в третьем для каждого слоя нужно 20 кубиков. Т.к. общее число кубиков должно делиться нацело на число число кубиков слоя, то третий вариант не подходит. Первые два варианта имеют одинаковое количество кубиков в слое определяют высоту параллелепипеда

42/14=3 см