Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается...

Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него. (Ответ должен получится 15 км/ч. Нужно объяснение задачи)

Answer 1

Сколько он катал туда обратно 35-23=12часов.

Скорость x, по течению реки x+5, против x-5.

S=vt; t=S/v; время теплохода это расстояние деленное на скорость.

За 12часов он катал туда обратно, со скоростью x+5 и x-5

80/(x+5)+80/(x-5)=12;

20(x+5)+20(x-5)=3(x-5)(x+5);

40x=3(x²-5²);

-3x²+40x+75=0;

D=1600+4*3*75=2500

x=(-40+50)/-6=-5/3; ∅

x=(-40-50)/-6=15 км/ч