При каких значениях L(лямбда) ранг матрицы равен 2 двум?

0 голосов
229 просмотров
При каких значениях L(лямбда) ранг матрицы \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\L&-2&-6\\1&L&15\end{array}\right] равен 2 двум?

Алгебра (15 баллов) | 229 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Это все идет от миноров, значит определитель должен быть равен 0
-60+3L^2-6+6-15L+12L=0\\
L=5\\
L=-4

(224k баллов)
0 голосов

Ранг матрицы будет равен 2, если два рядка (столбца) будут пропорциональны и третий рядок (столбец) не будет пропорционален к одному из первых. При λ=-4 пропорциональны будут 1-й и 2-й рядки и при λ=5 пропорциональными будут 2-й и 3-й столбцы.
Ответ: -4; 5.

(16.1k баллов)