Вершины треугольника abc имеют координаты a(-8 7 -4) b(-6,5,-3) c(-5,3,-4) найдите...

Question

Вершины треугольника abc имеют координаты a(-8 7 -4) b(-6,5,-3) c(-5,3,-4) найдите площадь треугольника abc С подробным решением, пожалуйста

Answer 1

Площадь можно определить по векторному произведению.

  Вектор АВ  2-21

  Вектор АС  3-40

Векторное произведение      

a × b =  {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}

0-4  30  -8-6

4  3  -2

Модуль ахв = √(16 + 9 + 4) = √29 ≈  5,385164807.

Площадь треугольника равна (1/2)(а*в) =  2,692582404