Найти угол треугольника, если известно, что стороны заключающие угол, равны а и б, а...

Question

Найти угол треугольника, если известно, что стороны заключающие угол, равны а и б, а биссектриса угла равна л.

Answer 1

Смотри в файле
решаем по площадям
S=(absin2α)/2
S1=(alsinα)/2
S2=(blsinα)/2
S=S1+S2
(absin2α)/2=(alsinα)/2+(blsinα)/2
absin2α=lsinα(a+b)
2absinαcosα=lsinα(a+b)
sinα*(2abcosα-l(a+b))=0
sinα=0                       2abcosα-l(a+b)=0
      α=0                          cosα=l(a+b)/(2ab)
                         

 Ответ :   α=arccos[ l(a+b)/(2ab)]

---