Помогите пожалуйстааааа

0 голосов
5 просмотров

Помогите пожалуйстааааа


image

Геометрия (15 баллов) | 5 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Обозначим отрезок B₃C₃ = х, тогда A₄B₃ = 2x и A₁A₄ = 4x.

2. Сложив описанные выше отрезки получим A₁C₃ = 4х + 2х + х = 7х.

3. По условию A₁C₃ = 154 см. Тогда найдём х.

7x = 154;

x = 22.

4. Значит, B₃C₃ = х = 22 см, A₄B₃ = 2x = 44 см и A₁A₄ = 4x = 88 см.

5. Периметр искомого многоугольника:

P = A_1A_2 + A_2A_3 + A_3B_1 + B_1B_2 + B_2C_1 + C_1C_2 + C_2C_3 + C_3B_3 + B_3A_4 + A_4A_1.

6. Численно получим:

P = 88 + 88 + 44 + 44 + 22 + 22 + 22 + 22 + 44 + 88 = 3 * 88 + 3 * 44 + 4 * 22

= 3 * 4 * 22 + 3 * 2 * 22 + 2 * 2 * 22 = 22 * (12 + 6 + 4) = 22 * 22 = 484 (см).

Ответ: 484 см.

* Чёрточками на рисунке обозначены равные стороны.


image
(18.1k баллов)