При нахождении предела возникает неопределенность (0/0), которую необходимо раскрыть. Здесь можно поступать разными способами, но проще всего использовать правило Лопиталя: если вычисление предела отношений двух бесконечно малых или бесконечно больших функций даёт неопределённости видов 0/0 или ∞/∞, то предел отношения двух функций можно заменить пределом отношения их производных и, таким образом, получить определённный результат.
Найдем эти производные. Пусть
Тогда производная этой функции:
Рассуждая аналогичным образом, получаем для знаменателя:
Применяем правило Лопиталя:
Ответ: 0.