Точки А и В лежат на одной грани двугранного угла. Найдите величину этого угла если точки А и В удалены от второй грани на 6 см и 8 см, а расстояние от точки В до ребра угла на 4 см больше, чем от точки А С РИСУНКОМ И РЕШЕНИЕМ
АМ⊥ пл.α , ВН⊥ пл. α , ВС⊥СД , АД⊥СД ⇒ НС⊥СД , МД⊥СД (по теореме о трёх перпендикулярах).
АД=х , ВС=х+4
∠ВСН=∠АДМ ⇒ sin∠ВСН=sin∠АДМ ⇒ 8/(х+4)=6/х ⇒
8х=6(х+4) ⇒ 8х=6х+24 ⇒ 2х=24 ⇒ х=12
sin∠ВСН=6/х=6/12=1/2 ⇒ ∠ВСН=30°
Двугранный угол равен 30° .
