Сколько существует шестизначных чисел, получаемых из числа 123457 перестановкой цифр, и у...

Question

Сколько существует шестизначных чисел, получаемых из числа 123457 перестановкой цифр, и у которых чётные цифры не стоят рядом?

Answer 1

Получается,что чисел, которые можно получить перестановкой пяти цифр, всего  5! = 120.  Найдём количество чисел, где 2 и 4 стоят рядом. Есть всего четыре возможности зафиксировать два места рядом. На них 2 и 4 можно поставить двумя способами. На оставшиеся три места есть шесть возможностей расставить нечётные цифры.

4·2·6 = 48,  

 120 – 48 = 72.

Ответ: 72

Comments

Почему если цифр всего 6?

---

А не 5

---

ответ не 72, а 672 потому что не 5! а 6! = 720

Answer 2

Получается,что чисел, которые можно получить перестановкой пяти цифр, всего  5! = 120.  Найдём количество чисел, где 2 и 4 стоят рядом. Есть всего четыре возможности зафиксировать два места рядом. На них 2 и 4 можно поставить двумя способами. На оставшиеся три места есть шесть возможностей расставить нечётные цифры.

4·2·6 = 48,  

 120 – 48 = 72.

Ответ: 72

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/29543448#readmore