Комплексные числа (3+2i)(2-2i)/(2+3i)(1+i)

ВСПОМИНАЕМ: i² = - 1.

Упрощаем числитель: (3 + 2i)*(2 - 2i) = 6 - 6i + 4i + 4 = 10 - 2i

Упрощаем знаменатель: (2 + 3i)*(1 + i) = 2 + 2i + 3i - 3 = - 1 + 5i

Чтобы "избавиться" от знаменателя вспоминаем формулу "разность квадратов".умножаем на смежное число:

$\frac{(10-2i)(5i-1)}{(5i-1)*(5i+1)}=\frac{-10-24i}{13}$