Фигура, состоящая из суммы площадей двух квадратов, имеет площадь, равную 500. Сторона...

Question

Фигура, состоящая из суммы площадей двух квадратов, имеет площадь, равную 500. Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 5 три четверти стороны другого квадрата. Каковы стороны квадратов?

Answer 1

Ответ: 20; 10

Пошаговое объяснение:

Обозначим сторону большего квадрата а. Тогда сторона меньшего квадрата будет

3а/4 - 5.

Сумма их площадей

а²+(3а/4 - 5)²=500 =>

а²+9а²/16 - 15а/2 +25-500=0 =>

25а²-120а-7600=0 =>

а=[120+-\/(14400+760000)]/50=

=(120+-880)/50

Поскольку а>0, принимаем

а=(120+880)/50=20

Таким образом сторона большего квадрата 20, а сторона меньшего -

20×3:4-5=10

Comments

не понял а=[120+-\/(14400+760000)]/50==(120+-880)/50

---

\/ - это квадратный корень. Использована формула для нахождения корней квадратного уравнения

---

ax²+bx+c=0; x=[-b+-√(b²-4ac)]:2a Знакомая формула?