Существует ли многоугольник сумма углов которого равна 3720 градусов

Question

Существует ли многоугольник сумма углов которого равна 3720 градусов

Answer 1

Не существует. Сумма углов многоугольника вычисляется по формуле (п-2)*180°,где п- число углов.Разумеется,п -целое число. Получаем уравнение (п-2)*180°=800° п=6 и 4/9 п-не целое число,а такого многоугольника быть не может