Задача имеет полное решение при условии, что даны две параллельные прямые и секущая.
∠2 = ∠1 + 35° - по условию
∠1 + ∠2 = 180° - смежные углы.
∠1 + ∠1 + 35° = 180°
2·∠1 = 145°; ⇒ ∠1 = 145° : 2 = 72,5°; ∠1 = 72,5°
∠2 = ∠1 + 35° = 72,5° + 35° = 107,5°; ∠2 = 107,5°
∠3 = ∠2 = 107,5° - вертикальные углы
∠4 = ∠1 = 72,5° - вертикальные углы
∠5 = ∠2 = 107,5° - накрест лежащие углы
∠6 = ∠1 = 72,5° - соответственные углы
∠7 = ∠6 = 72,5° - вертикальные углы
∠8 = ∠5 = 107,5° - вертикальные углы
Ответ: ∠1 = ∠4 = ∠6 = ∠7 = 72,5°
∠2 = ∠3 = ∠5 = ∠8 = 107,5°