Объясните как это решили

Question

Объясните как это решили

---

Comments

по определению производной, отношение приращения функции к приращению аргумента, когда последний стремится к 0

---

можете написать в ответы первый пример как он по вашему решается ?

---

я вам напишу тогда в решении только первый пример ????там не нужны х0

---

откуда в первом примере -5x0+6

---

Или там вообще не нужны x0

---

но как же тогда сократится 5x и 5x0

---

вместо х0 перепишите просто х и все будет правильно, как и во втором

---

Получается 1 сделат не правильно?

---

и во втором х0 не надо

---

там должно быть f(x+dx) - f(x) не надо x0 когда х0 мы ищем производную в конкретной точке х0, а здесь ищем общую производную

Answer 1

Когда вы берете производную Вы должны знать, что Вы применяете

Производная функции в точке – это есть число, а производная функции на промежутке (конечном или бесконечном) – это есть функция.

Производная есть предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при приращении аргумента, стремящемся к нулю

f(x)= 5x-6

f'(x)=lim(Δx-0) Δy/Δx

Δy=f(x+Δx)-f(x) = 5(x+Δx)-6 - (5x-6) = 5x+5Δx-6-5x+6=5Δx

f'(x)=lim(Δx-0) Δy/Δx =lim(Δx-0) 5Δx/Δx= 5

Если Вам надо искать решение найти производную в точке х0, то делаете  все тоже самое, только х заменяете на х0 и в конце в полученнную функцию f'(x) подставляете точку х0

Comments

там -(3x0^2+5x) менятеся на -3x0^2-5x ..... опять же х0 надо заменить на х
просто минус стоит в конце строки и новая начинается с 3х0 и просто теряется.

---

а почему во втором меняется знак с 3x0^2+5x на 3x0^2-5x

---

во втором ц вас производная на интервале 6х+5 а если брать к примеру производную в точке 2, то 6*2+5=17

---

хорошо

---

просто почитайте разжевывания в интернете по проиводным, много есть материала

---

Спасибо вам большое,даже не знаю чтобы без вас делал)

---

Понял,ещё раз спасибо