Найти площади треугольников

№5) По условию: ABCD - прямоугольник и AP=AD/2

$S_{ABCD}=AB*AD=40 \\ \\ S_{PAB}=\frac{1}{2}* AP*AB=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}* AD*AB=\frac{1}{4}S_{ABCD}=\frac{1}{4}*40=10 \\ \\ OTBET: \ 10$

№6)

$AK=\frac{1}{2}*AB; \ \ AP=\frac{1}{2}*AD \\ \\ S_{ABCD}=AB*AD=40 \\ \\ S_{PAK}=\frac{1}{2}*AK*AP=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*AB*\frac{1}{2}*AD=\frac{1}{8}*AB*AD=\\ \\ =\frac{1}{8}*S_{ABCD}= \frac{1}{8}*40=5 \\ \\ OTBET: \ 5$

№7) Пусть АР=х, тогда PD=2x и AD=AP+PD=x+2x=3x, следовательно:

$\frac{AP}{AD}= \frac{x}{3x}= \frac{1}{3} \\ \\ AP=\frac{1}{3}*AD \\ \\ S_{ABCD}=84 \\ \\ S_{PAB}=\frac{1}{2}*AP*AB=\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*AD*AB=\frac{1}{6}*S_{ABCD}=\frac{1}{6}*84=14 \\ \\ OTBET: \ 14$