в прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенные из вершины прямого...

0 голосов
105 просмотров

в прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенные из вершины прямого угла равен 40 градусов Найдите больший из острых углов этого треугольника


Геометрия (15 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть острые углы данного треугольника равны А и В. Медиана, проведённая из вершины прямого угла, делит его на два равнобедренных треугольника с углами при основании(они же катеты) равными, соответственно А и В, А+В=90град.

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с острыми углами А и В. Имеем: прямой угол состоит из 40град. и двух меньших острых углов, пусть это угол В, он будет равен  (90-40):2=25град. Следовательно больший угол равен 90-25=65град.

(1.3k баллов)