подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Значит, придётся решать систему неравенств:
(х - 1)(x - 3) /(х - е) ≥ 0
х - 2 ≠ 0,
Первое неравенство решаем методом интервалов.
х - 1 = 0, ⇒ х = 1
х - 3 = 0, ⇒ х = 3
х - е = 0 , ⇒ х = е
-∞ [1 ] ( е ) [3 ] +∞
- + + + это знаки х - 1
- - - + это знаки х - 3
- - + + это знаки х - е
IIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII это решение неравенства
учтём, что х - 2 ≠ 0, ⇒ х ≠ 2 и пишем ответ:
х∈ [1; 2) ∪(2; е) ∪[3; + ∞)