Сравните два числа, пожалуйста с обьяснением

Question

Дан 1 ответ

oslick_zn · Answer 1 · 2018-09-11T00:46:53+0000

1. Синус и косинус любого аргумента всегда по модулю меньше единицы.

2. $0<x<1, x^2<x$ , x>-1, x^2>x " alt=" 0>x>-1, x^2>x " align="absmiddle" class="latex-formula">, $0<x<1, 0<y<1, xy<x$ , x>-1, 0x " alt=" 0>x>-1, 0x " align="absmiddle" class="latex-formula">

3. sin x > 0, если х находится в интервале $(0, \pi)$ и sin x <0, если х находится в <img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cpi%2C+2%5Cpi%29+" id="TexFormula6" title=" (\pi, 2\pi) " alt=" (\pi, 2\pi) " align="absmiddle" class="latex-formula">.

4. cos x > 0, если х находится в интервале $(0, \frac{\pi}{2}) U (\frac{3\pi}{2}, 2\pi)$ и cos x <0, если х находится в <img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2C+%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%5Cpi%7D%29+" id="TexFormula8" title=" (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2\pi}) " alt=" (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2\pi}) " align="absmiddle" class="latex-formula">

а)0, cos(\frac{\pi}{11})>cos^2(\frac{\pi}{11}) " alt=" cos (\frac{\pi}{11}) >0, cos(\frac{\pi}{11})>cos^2(\frac{\pi}{11}) " align="absmiddle" class="latex-formula"> (см. п.2)

б)0, sin(\frac{\pi}{7})>sin^2(\frac{\pi}{7}) " alt=" sin (\frac{\pi}{7})>0, sin(\frac{\pi}{7})>sin^2(\frac{\pi}{7}) " align="absmiddle" class="latex-formula"> (см. п.2)

а)0, cos (\frac{\pi}{9}) >0" alt=" sin (\frac{\pi}{10})>0, cos (\frac{\pi}{9}) >0" align="absmiddle" class="latex-formula">. левое больше чем правое (см. п.2).

б) тоже самое.

а)Здесь косинус меньше 0, а синус больше 0. Левое число больше по модулю, а так как оба числа отрицательные, то левое меньше правого.

б) тоже самое. синус меньше 0, косинус больше 0. Оба выражения отрицательны и больше то, которое меньше по модулю, т.е. правое больше, чем левое.