((2cosx+sin^2(x))/(ctgx-sin2x))=tg2x

0 голосов
92 просмотров

((2cosx+sin^2(x))/(ctgx-sin2x))=tg2x


Алгебра (30 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

image\sqrt{28} =(5,5)=>\frac{1-5,5}{9}=(-0,5)\\t_1=0\\t_2=\frac{\sqrt{1+5,5}}{3} =\frac{\sqrt{6,5}}{3} ;2<\sqrt{6,5}<3 =>\sqrt{6,5} =2,1\\ \frac{2,1}{3}=0,7\\-\frac{\sqrt{1+5,5}}{3} =-0,7 \\ODZ:\\-1\sqrt{28} =(5,5)=>\frac{1-5,5}{9}=(-0,5)\\t_1=0\\t_2=\frac{\sqrt{1+5,5}}{3} =\frac{\sqrt{6,5}}{3} ;2<\sqrt{6,5}<3 =>\sqrt{6,5} =2,1\\ \frac{2,1}{3}=0,7\\-\frac{\sqrt{1+5,5}}{3} =-0,7 \\ODZ:\\-1

0,7 и -0,7 ∉ ОДЗ

t=0\\ [/tex] sin(x)=0\x=\pi k [/tex]

k∈Z

[/tex] ODZ:cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x)cos(2x)\neq 0\\cos(2x)(cos(x)-sin(x)sin(2x))\neq 0\\cos(2x)\neq 0\\x\neq \frac{\pi}{4} +\frac{\pi k}{2} \\cos(x)-sin(x)sin(2x)\neq 0\\cos(x)-2sin^2(x)cos(x)\neq 0\\cos(x)(1-2sin^2(x))\neq =0\\cos(x)\neq 0\\x\neq \frac{\pi}{2} +\pi k\\1-2sin^2(x)=0\\cos(2x)\neq 0\\x\neq \frac{\pi}{4} +\frac{\pi k}{2} \\x\neq \left \{ {{\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2} } \atop {\frac{\pi}{2} }+\pi k} \right. [/tex]

Первое ОДЗ было сделано на t .Второе ОДЗ было сделано на x

Ответ:x=πk,k∈Z

(2.7k баллов)