Готовлюсь к экзаменам. Часть 2 ) Ребят,помогите пожалуйста. Если не сдам матешу,то всё......

Question

Дано ответов: 2

sangers_zn · Answer 1 · 2018-09-10T18:17:31+0000

1.

log₄2+log₄6-log₄3=log₄(2*6/3)=log₄4=1.

2.

y`=(lnx-x^4)`=1/x-4x³.

3.

4x-y=8 |×3 12x-3y=24

x+3y=2 x+3y=2

Суммируем эти уравнения:

13x=26 |×13

x=2 ⇒

2+3y=2

3y=0

y=0.

Ответ: x=2 y=0.

4.

(1/3)^(x²)*(1/3)^x*3^72=1

(1/3)^(x²)*(1/3)x*(1/3)^(-72)=1

(1/3)^(x²+x-72)=(1/3)^0 ⇒

x²+x-72=0 D=289 √D=17 ⇒

Ответ: x₁=8 x₂=-9.

5.

|2+3x|<1</p>

Раскрываем модуль и получаем систему неравенств:

2+3x<0 3x<-2 |÷3 x<-2/3 </p>

-(2+3x)<1 -2-3x<1 3x>-3 |÷3 x>-1 ⇒

Ответ: x∈(-1;-2/3).

6.

0,5-3/8+1/4=1/2-3/8+1/4=(1*4-3*1+1*2)/8=(4-3+2)/8=3/8.

Ответ: 3/8.

Pavel2018forever_zn · Answer 2 · 2018-09-10T18:17:31+0000

1.

$log_{2^{2}}2+log_{4}6-logx_{4}3=\frac{1}{2}+log_{4}6-logx_{4}3=\frac{1}{2}+log_{4}2=\frac{1}{2}+log_{2^{2}}2=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$

3.

\left \{ {{4*2-0=8} \atop {2+3*0=2}} \right. \\ \left \{ {{8=8} \atop {2=2}} \right. " alt=" \left \{ {{y=-8+4x} \atop {x+3y=2}} \right.\\ x+3(-8+4x)=2\\ x=2\\ y=-8+4*2\\ y=0

\left \{ {{4*2-0=8} \atop {2+3*0=2}} \right. \\ \left \{ {{8=8} \atop {2=2}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ:Решением системы уравнения является упорядоченная пара чисел (x,y)=(2,0).

4.

$3^{-x^{2}}*3^{-x}*3^{72}=1\\ 3^{-x^{2}-x+72}=1\\ 3^{-x^{2}-x+72}=3^{0}\\ -x^{2}-x+72=0\\ x^{2}+x-72=0\\ x=\frac{-1+-\sqrt{1^{2}-4*1*(-72)}}{2*1}\\ x=\frac{-1+-\sqrt{1+288}}{2}\\ x=\frac{-1+-\sqrt{289}}{2}\\ x=\frac{-1+-17}{2}\\ x=\frac{-1+17}{2}\\ x=\frac{-1-17}{2}\\ x=8\\ x=-9$

Ответ:x₁=-9, x₂=8.

5.

-1, x<-\frac{2}{3}\\ xe[\frac{2}{3};-\frac{1}{3})\\ xe(-1;-\frac{2}{3})\\ xe(-1;-\frac{1}{3}) " alt=" 2+3x<1, 2+3x\geq 0\\ -(2+3x)<1, 2+3x<0\\ x<-\frac{1}{3}, x\geq -\frac{2}{3}\\ x>-1, x<-\frac{2}{3}\\ xe[\frac{2}{3};-\frac{1}{3})\\ xe(-1;-\frac{2}{3})\\ xe(-1;-\frac{1}{3}) " align="absmiddle" class="latex-formula">

6.

$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}=0.375$