В прямоугольном треугольнике АВС угол А= 90' АВ=20см высота АД=12см найти АС и косинус...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол А= 90' АВ=20см высота АД=12см найти АС и косинус угла С=?

Answer 1

Из треугольника ABD, имеем

(BD)^2=(AB)^2-(AD)^2=400-144=256

BD=16

 

AD=sqrt(BD*DC) => DC=(AD)^2/BD=144/16=9

 

BC=BD+DC=16+9=25

 

(AC)^2=(BC)^2-(AB)^2=625-400=225

AC=15

 

cos(C)=DC/AD=9/12=0,75