Перемножить выражения в скобках:
(x²-6x-2x+12)(x+1)(x+5)=-180;
Привести подобные члены:
(x²-8x+12)(x+1)(x+5)=-180;
Перемножить выражения в скобках:
(x³+x²-8x²-8x+12x+12)(x+5)=-180;
Привести подобные члены:
(x³-7x²+4x+12)(x+5)=-180;
Перемножить выражения в скобках:
x⁴+5x³-7x³-35x²+4x²+20x+12x+60=-180;
Привести подобные члены:
x⁴-2x³-31x²+32x+60=-180;
Перенести константу в левую часть и изменить её знак на противоположный:
x⁴-2x³-31x²+32x+60+180=0;
Записать -2x³/-31x²/32x в виде разности;сложить числа:
x⁴+3x³-5x³-15x²-16x²-48x+80x+240=0;
Вынести за скобки общий множитель x³/-5x/-16x/80:
x³(x+3)-5x²(x+3)-16x(x+3)+80(x+3)=0;
Вынести за скобки общий множитель x+3:
(x+3)(x³-5x²-16x+80)=0;
Вынести за скобки общий множитель x²/-16:
(x+3)(x²(x-5)-16(x-5))=0;
Вынести за скобки общий множитель x-5:
(x+3)(x-5)(x²-16)=0;
Если произведение =0,то как минимум один из множителей =0:
x+3=0
x-5=0
x²-16=0;
Решить уравнение относительно x:
x=-3
x=5
x=4
x=-4;
Окончательные решения:
x₁=-4,x₂=-3,x₃=4,x₄=5