Докажите равенство отрезков AO и OD, изображённых ** рисунке, если АВ||СD и BO=CO Заранее...

0 голосов
184 просмотров

Докажите равенство отрезков AO и OD, изображённых на рисунке, если АВ||СD и BO=CO
Заранее огромное спасибо, я понял примерно решение, но у меня мозгов не хватает немного все-таки))


image

Геометрия (97 баллов) | 184 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник СDO равен треугольнику AOB по второму признаку равенства треугольников, так как у них:
1)ВО=СО(по условию);
2)углы СОD и АОВ равны как вертикальные;
3)угол ОСD равен углу OBA, так как это накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей СВ
В равных треугольниках напротив соответственно равных углов лежат соответственно равные стороны, поэтому АО=ОD, что и требовалось доказать

(200 баллов)