Знайдіть суму квадратів синусів усіх кутів прямокутного трикутника

Question

Знайдіть суму квадратів синусів усіх кутів прямокутного трикутника

Answer 1

Три угла,
∠А и ∠В острые
∠В = 90° - ∠А
sin(∠В) = sin(90° - ∠А) = cos(∠А)
∠С - прямой
sin(∠С) = sin(90°) = 0 - тут проще всего
---
sin²(∠A) + sin²(∠B) + sin²(∠C) = sin²(∠A) + cos²(∠A) + 0 = 1 + 0 = 1