9) Диагональ d основания и высота призмы Н равны D/√2 = 5√2/√2 = 5 см
(это вытекает из угла наклона диагонали D в 45 градусов).
Сторона основания а равна: a = d/√2 = 5/√2 = 5√2/2.
Периметр основания Р = 4а = 4*( 5√2/2) = 10√2 см.
Тогда Sбок = РН = 10√2*5 = 50√2 см².
10) На основе задания, что диагональ D наклонена к образующей
цилиндра под углом 60 градусов, определяем:
- диаметр основания d = D*sin 60° = 48*(√3/2) = 24√3 см,
- образующая (высота цилиндра) Н = D*cos 60° = 48/2 = 24 см.
Находим площадь основания So = πd²/4 = π*(24√3)²/4 = 432π см².
Получаем ответ: V = SoH = 432π*24 = 10368π см³.