Точка S удалена от всех сторон правильного треугольника ** корень из 12 см, а от...

Question

Точка S удалена от всех сторон правильного треугольника на корень из 12 см, а от плоскости треугольника - на 3 см. Чему равна сторона треугольника?

Answer 1

Проекцией точки S на плоскость треугольника будет точка пересечения высот этого треугольника (S1). Тогда расстояние от S1 до стороны треугольника равно
√((√12)^2-3^3)=√3.
Где √3 - 1/3 часть высоты треугольника (h). h=3√3
h=a√3/2; a=2h/√3=2*3√3/√3=6
Ответ: 6см