Доказать тождество: (sin x + cos x)^2/ 1 + sin2x =1

Question

Доказать тождество:
(sin x + cos x)^2/ 1 + sin2x =1

Answer 1

(Sin x + Cos x)²        Sin² x + 2Sin x *Cos x + Cos² x
----------------------  = --------------------------------------------
    1 + Sin 2x                         1 + Sin 2x    
Так как  Sin² x + Cos² x = 1    
              Sin 2x = 2Sin x * Cos x
Подставляем и получаем:
1 + 2Sin x *Cos x
------------------------ = 1
1 + 2Sin x *Cos x