Найдите наибольшее и наименьшее функции в заданном промежутке промежуток (0;2)
Промежуток точно в круглых скобках (0;2), а не в квадратных [0;2]?
Найдем критические точки y'=0 y'= 1/2*2*x- 1/3*3*x²= x-x²=0 x(1-x)=0 x=0 и x=1 y(1)=1/2 -1/3= 3/6- 2/6= 1/6 y(0)= 0 y(2)= 2-8/3= -2/3 наименьшее значение -2/3, наибольшее значение 1/6
Y=1/2*x²-1/3*x³ y'=x-x²=0 x(1-x)=0 x1=0;x2=1 y'>0 функция возрастает y'<0 функция убывает<br>-x²+x>0 x€(0;1) x€(- ;0)U(1; +) ___-___0___+__1____-__ х=0 минимум х=1 максимум у(0)=0 у(1)=1/2-1/3=1/6 ответ 1/6