1.
y = x^5 - 3x^4
y'=5x^4 - 12x^3
y'' = 20x^3 - 36x^2 = 4x^2(5x - 9)
y'' = 0 при x = 9/5, x = 0
y'' < 0 при 0 < x < 9/5 и при x < 0, y'' > 0 при x > 9/5
x = 9/5 - точка перегиба
2.
а) x^3 + 1/(3x^3) + 1/x + C
б) 2/3 * x^3 + 2/3 * x^(3/2) + 5x + C
в) ∫dx/√(x^2 - 2x + 5) = ∫dx/√( (x-2)^2 + 1 ) = ln| (x-2) + √( (x-2)^2 + 1 ) | + C