(x^2-5x+4)/(x-1)+(x^2+4x+3)/(x+1)=1

$\frac{x^2-5x+4}{x-1}+ \frac{x^2+4x+3}{x+1}=1$
ОДЗ: х $\neq$ 1, х $\neq -1$
разложим квадратные трехчлены на множители, предварительно найдем их корни
$x^{2} -5x+4=0$ при х=1 и х=4, получим $x^{2} -5x+4=(x-1)(x-4)$
аналогично $x^{2} +4x+3=0$ при х=-3 и х=-1 получим разложение
$x^{2} +4x+3=(x+1)(x+3)$
$\frac{(x-1)(x-4)}{x-1} + \frac{(x+1)(x+3)}{x+1} =1$ после сокращения первой дроби на (х-1), второй дроби на (х+1) имеем х-4+х+3=1, 2х=2, х=1
данное значение переменой не удовлетворяет ОДЗ уравнения
ответ: нет корней