Кут при вершині осьвого перерізу конуса дорівнє 90 градусів, а відстань від центра основи...

0 голосов
167 просмотров

Кут при вершині осьвого перерізу конуса дорівнє 90 градусів, а відстань від центра основи до твірної конуса - 6 см. Знайти об'єм конуса


Геометрия (5.8k баллов) | 167 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Половина твірної(гіпотенузи)=6/sin45=6√2
Твірна=2*6√2=12√2
Висота конуса=твірна*sin45=(12√2 *2)/√2=24
Радіус основи = висоті конуса бо кут між ними 45°
Отже
Об'єм конуса =1/3*висота*площа основи
Об'єм=1/3 * 24 * π*(24 в квадраті)=4608π

(6.6k баллов)