Помогите решить задачку ,очень срочно , заранее спасибо Cередина диагонали AC...

так как четырехугольник вписанный , то по теореме косинусов $BD^2 = AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosa \\ BD^2 = BC^2+CD^2+2*BC*CD*cosa \\$
Положим что точка пересечения диагоналей есть точка $O$
откуда из подобия треугольников $\Delta BOC ; \Delta AOD$
$\frac{BO}{OC} = \frac{AB}{CD} \\ \frac{BO}{OC} = \frac{BC}{AD} \\ AB*AD=BC*CD$
откуда сложим первые два выражения
$AB^2+BC^2+CD^2+AD^2=2BD^2$