5. 
6. Sполн = 2Sосн + Sбок
Sосн = a*b*sina = 3*5*sin60 = 15sqrt(3)/2
Sбок = Pосн*H
Pосн = 2*(3+5) = 16
Высоту параллелепипеда H найдем из диагонального сечения.
Но сначала найдем диагональ основания.
По теореме косинусов:
AC^2 = AB^2+BC^2 - 2*AB*BC*cos120 = 3^2+5^2 - 2*3*5*(-1/2) = 34+15=49
AC = 7 (см).
Sдиаг.сеч = AC*CC1 = 63
7*CC1=63
CC1 = 9 (см)
Sбок = 16*9=144 (см^2)
Sполн = 144 + 2*15sqrt(3)/2 = 144 + 15sqrt(3)
