ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Решите уравнение: 2sin(2x+pi/3)-корень из 3×sinx=sin2x+ корень из 3...

Question 1

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!
Решите уравнение:
2sin(2x+pi/3)-корень из 3×sinx=sin2x+ корень из 3
б)Отобрать корни на промежутке от 2pi до 7pi/2

Question 2

А)
$2sin2xcos \frac{ \pi }{3} +2cos2xsin \frac{ \pi }{3} - \sqrt{3} sinx=sin2x+ \sqrt{3} \\ sin2x+ \sqrt{3} cos2x- \sqrt{3} sinx=sin2x+ \sqrt{3} \\ cos2x-sinx-1=0\\ 1-2sin^2x-sinx-1=0\\ sinx(2sinx+1)=0\\$
$\left [ {{sinx=0} \atop {sinx=-\frac{1}{2}}} \right. =\ \textgreater \ \left [ {{ x= \pi k} \atop { x=-\frac{ 5\pi }{6}+ 2\pi n}} \atop { x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi n}} \right. ;\ n,k \in Z$
Ответ: $\pi k} ; \ -\frac{ 5\pi }{6}+ 2\pi n; - \frac{ \pi }{6}+2 \pi n ;\ n,k \in Z$
б) Отбор корней на [2π; 7π/2]:
х = 2π; х = 3π; х = $3 \pi + \frac{ \pi}{6} = \frac{19 \pi }{6}$

Ответ: 2π; 3π; $\frac{19 \pi }{6}$

Question 3

да

Question 4

и еще одно я написал во всех трех решения разные буквы k,m,n€Z это не будет ошибкой?

Question 5

не будет - это право автора, главное, не забыть при этом множество Я

Question 6

не Я, а Z))))

Question 7

Да я везде указал,фух в я получил тоже самое,только на корень из 3 не разделил ,а вместе с синусов за скобку выеосил,но это одно и тоже вроде)Спасибо.

Question 8

на здоровье

Question 9

Sinx=-1/2 X1=arcsin(-1/2)

Question 10

x2=pi-arcsin(-1/2)

Question 11

X1=-pi/6, x2=pi-(-pi/6)=pi+pi/6=7pi/6. Почему получилось 5pi/6, а не 7pi/6??? В каком месте я туплю?)

Question 12

я же представил ответ через отрицательные первые "имена", а ты смотришь на эти же числа единичной окружности и на их положительные "имена". Пара точек -5п/6; -п/6 соответствует паре, записанной как 7п/6 и 11п/6. Но отрицательные ближе к нулю, поэтому я их использую.