** доске написано 10 натуральных различных чисел. Среднее арифметическое шести меньших из...

Question

На доске написано 10 натуральных различных чисел. Среднее арифметическое шести меньших из них равно 7,среднее арифметическое шести больших из них равно 12.
а) может ли наименьшее из чисел быть 5
б)может ли среднее арифметическое всех десяти чисел быть 10
в) найдите максимальное среднее арифметическое
Пожалуйста,объясните(решите) подробно

Comments

Среднее арифметическое каких чисел , и это число должно быть целым ?

---

Если числа равны x1Тогда по условию x1+x2+x3+x4+x5+x6=42 x5+x6+x7+x8+x9+x10=72 1)Если x1=5 (так как x1 наименьшее из чисел ) То x2+x3+x4+x5+x6=37 Возьмём минимальный набор соответственных различных чисел согласно условию

---

6+7+8+9+x6=37 x6=7 что не подходит , очевидно что, какие бы не были числа , x2>5 то последнее число будет меньше предыдущих что неверно , так как x2=6 (как минимальное ) то 6*5=30, значит на остальных 4-х чисел невозможно разложить числа 37-30=7 , так чтобы удовлетворяло условию. Ответ НЕТ

---

Числа x1

---

x1

---

X1

---

а если дан набор 5,9,7,7,7,7,14,14,14,14

---

а всё понял

---

"различных"

Answer 1

2)
Выражая S10=(42+72-(x5+x6))/10=10
Откуда x5+x6=14
Наибольшее разложение на пару различных слагаемых числа 14, это 6+8, но тогда
x1+x2+x3+x4=28
Тогда x4<=5 , но 5*4<28 что невозможно, так как x1Ответ НЕТ <br>3)
Аналогично
S10=(114-(x5+x6))/10
Значит надо минимизировать x4+x6
Если разбить по парам слагаемые , то
x1+x2То x5+x6>=15
Положим что x5+x6=15 , тогда остальные могут принимать значения
x1+x2=13, x3+x4=14
Но перебирая не подходит по условию.
Аналогично для какого-то последующего
При x5+x6=19 подходят значения x5=9 , x6=10 для остальных x1=4, x2=5, x3=6, x4=8 и x7=11, x8=12 , x9=13, x10=17
Значит S10=9.5

Comments

Здравствуйте! Очень прошу посмотреть Мат. ожидание стратегия игры
https://znanija.com/task/29274828

---

а если в (б) 7,7,7,7,7,7,14,14,15,15

---

Нет числа все различные