Нехай ВС=х, тоді за умовою АВ=11-х, АС=7 см.∠В=60°. соs60=0,5.
Застосуємо теорему косинусів.
АС²=ВС²+АВ²-2·ВС·АС·соs В;
49=х²+(11-х)²-2·х·(11-х)·0,5;
49=х²+121-22х+х²-11х+х²;
3х²-33х+72=0,скорочуємо на 3,
х²-11х+24=0, за теоремою Вієта маємо корені х1=3; х2=8
ВС=3 см; АВ=11-3=8 см.