Трапеция ABCD.
Средняя линия трапеции КМ = 42 и делится в отношении 2:3:2
KE + EF + FM = KM - сумма отрезков средней линии
2x + 3x + 2x = 42
7x = 42 ⇒ x = 6
KE = 2x = 12; EF = 3x = 18; FM = 2x = 12
ΔABC : KE - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна - KE = BC /2 ⇒
BC = 2KE = 2*12 = 24 - меньшее основание трапеции
ΔACD : EM - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна - EM = AD /2 ⇒
AD = 2EM = 2(EF + FM) = 2*(18 + 12) = 60
Ответ: большее основание трапеции равно 60
