Декілька піратів розділили порівну скарб, який складався з однакових золотих монет. Якби...

Question

Декілька піратів розділили порівну скарб, який складався з однакових золотих монет. Якби піратів було на 4 менше, то кожний з них одержав би на 10 монет більше. А якби монет було на 50 менше, то кожному дісталось би на 5 монет менше. Скільки монет поділили пірати?

Answer 1

Нехай піратів було х а монет у.
При цьому кожному дісталося n  монет.
Тоді у=х*n
у=(х-4)*(n+10);
у-50=х*(n-5).
 
Від першого рівняння віднімемо третє:
 у-(у-50)=х*n-(х*n-5*х)
 5х=50
х=10
 
Прирівняємо перше і друге рівняння:
10*n=(10-4)*(n+10)
10n=6n+60
 4n=60
n=15
Звідси
у=х*n=15*10=150
 
Відповідь: 150 монет.