Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

Решите задачу:

$y=x^2-2x+2\; ,\; \; y=4-x\\\\Tochki\; peresecheniya:\\\\x^2-2x+2=4-x\; \; \to \; \; \; x^2-x-2=0\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=2\\\\S= \int\limits_{-1}^2 {(4-x-(x^2-2x+2))} \, dx = \int\limits^2_{-1} (-x^2+x+2) \, dx =\\\\=(-\frac{x^3}{3} +\frac{x^2}{2}+2x)\Big |_{-1} ^2=-\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}-2)=\\\\=-3+6-\frac{3}{2}=3-1,5=1,5$