На изготовление 9 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 45 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Пусть второй рабочий делает x деталей в час Тогда первый рабочий делает x+4 деталей в час Первый рабочий на изготовление 9 деталей затратит 9/(x+4) часов Второй рабочий на изготовление 45 деталей затратит 45/x часов По условиям задачи получаем уравнение: 9/(x+4) + 8 = 45/x Умножаем обе части уравнения на x(x+4): 9x + 8x(x+4) = 45(x+4) 9x + 8x² + 32x = 45x + 180 9x + 8x² + 32x - 45x -180 = 0 8x² - 4x - 180 = 0 поделим на 4: 2x² - x - 45 = 0 Второй корень не подходит по смыслу задачи (рабочий не может производить отрицательное количество деталей в час). Ответ: второй рабочий делает 5 деталей в час.