Помогите с решением , пожалуйста : ((sin(A+4B)+sin(A-4B))/(sin(A+4B)-sin(A-4B)))*ctga при...

Question

Помогите с решением , пожалуйста : ((sin(A+4B)+sin(A-4B))/(sin(A+4B)-sin(A-4B)))*ctga при А=pi/4;B=pi/16

Answer 1

1) Числитель= 2Sin(α +4β +α - 4β)/2 *Cos((α +4β - α + 4β/)2=
=2Sinα Cos4β
(использовалась формула суммы синусов)
2) Знаменатель = 2Sin(α +4β - α + 4β)/2* Cos(α +4β +α -4β)/2 =
=2Sin4β Cosα
(использовалась формула разности синусов)
3) получившуюся дробь можно сократить на 2
получим: tgαCtg4β =tg π/4*Ctg(4*π/16)= tgπ/4*Ctgπ/4 = 1