Составьте квадратное уравнение, если его корнями являются х1=2+ корень из 5; х2=2-корень...

Question

Составьте квадратное уравнение, если его корнями являются х1=2+ корень из 5; х2=2-корень из 5

Comments

x² - (x₁ +x₂)x +x₁*x₂ =0 ⇔x²-(2 +√5 +2-√5)x+(2+√5)*(2-√5) =0⇔ x²-4x -1=0.

Answer 1

(x-(2+√5))(x-(2-√5))=(x-2-√5)(x-2+√5)=(x-2)²-(√5)²=x²-4x+4-5=x²-4x-1